摘要

本发明公开了一种基于定轴轮系的三级滑动丝杠的设计方法，属于滑动丝杠优化设计技术领域，包括以下步骤：首先，为了提高传统三级滑动丝杠的传动效率对其增加定轴轮系，构成基于定轴轮系的三级滑动丝杠；其次，对基于定轴轮系的三级滑动丝杠的传动效率进行分析并建立函数关系式；再其次，建立以高传动效率、小体积为优化目标的基于定轴轮系的三级滑动丝杠的数学模型；最后，利用粒子群优化算法完成基于定轴轮系的三级滑动丝杠的数学模型的优化设计。本发明提出的方法不仅可以在满足性能要求下获得基于定轴轮系的三级滑动丝杠的最大传动效率，还减小了其体积。该设计方法目的是获得高传动效率、小体积的基于定轴轮系的三级滑动丝杠。

权利要求

1.一种基于定轴轮系的三级滑动丝杠的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：/nS1：在传统的三级滑动丝杠基础上增加了定轴轮系构成基于定轴轮系的三级滑动丝杠，使得在保证各级套筒运动规律不变的情况下，增大第三级滑动丝杠副的导程，提高了第三级滑动丝杠副的传动效率，从而实现了基于定轴轮系的三级滑动丝杠整体传动效率的提高；/nS2：通过对基于定轴轮系的三级滑动丝杠的传动关系和力学性能进行分析，该基于定轴轮系的三级滑动丝杠的传动效率η_s如下：/n /n式中，η_s1为第一级滑动丝杠副的传动效率；η_s2为第二级滑动丝杠副的传动效率；η_s3为第三级滑动丝杠副的传动效率；/nS3：以基于定轴轮系的三级滑动丝杠的结构参数以及传动效率为基础，建立基于定轴轮系的三级滑动丝杠的数学模型，包括以下步骤：/nS3.1：确定设计变量：/n从基于定轴轮系的三级滑动丝杠的传动结构原理出发，确定取第一级滑动丝杠的螺纹中径d_2s1、第一级滑动丝杠副的螺距P_s1、第二级滑动丝杠的壁厚b₁、第三级滑动丝杠壁厚b₂、第二级与第三级滑动丝杠之间的间隙c作为设计变量，则有设计变量的向量表达式X：/nX＝[d_2s1 P_s1 b₁ b₂ c]^T＝[x₁ x₂ x₃ x₄ x₅]^T/n其中，x₁、x₂、x₃、x₄、x₅分别对应表示向量表达式X中d_2s1、P_s1、b₁、b₂、c；/nS3.2：确定优化目标：/n将基于定轴轮系的三级滑动丝杠的传动效率最高以及体积最小作为优化目标，即传动效率目标函数F₁(X)最高以及径向尺寸目标函数F₂(X)最小；/n /n /n其中，η_s1(X)、η_s2(X)、η_s3(X)分别对应表示第一级、第二级、第三级滑动丝杠副的传动效率表达式；d_1s3(X)为第三级滑动丝杠的螺纹大径表达式；/nS3.3：确定约束条件：/n依据基于定轴轮系的三级滑动丝杠的结构参数和受力情况，对各级滑动丝杠副的耐磨性、丝杠强度以及螺纹螺牙强度进行分析，建立基于定轴轮系的三级滑动丝杠数学模型的约束条件；/nS3.4：根据以上论述，建立基于定轴轮系的三级滑动丝杠的数学模型：/n /n式中，F(X)为基于定轴轮系的三级滑动丝杠的总目标函数；ω₁为传动效率目标函数线性加权函数的加权因子；ω₂为径向尺寸目标函数线性加权函数的加权因子，且ω₁+ω₂＝1；g_h(X)为约束条件，其中h为约束条件的序号；/n根据建立的基于定轴轮系的三级滑动丝杠的数学模型，针对约束优化问题，采用惩罚函数法将约束优化问题转化为无约束优化问题，构造基于定轴轮系的三级滑动丝杠数学模型的优化函数Φ(X,r)：/n /n式中，r为惩罚因子；/nS4：利用粒子群优化算法求解Φ(X,r)，得到基于定轴轮系的三级滑动丝杠数学模型的最优解，即最优的向量表达式X。/n

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